Статистическая модель прогнозирования схода снежных лавин с нейросетевым управлением
Диссертация
Автор: Гарнага, Валерий Владимирович
Название: Статистическая модель прогнозирования схода снежных лавин с нейросетевым управлением
Справка: Гарнага, Валерий Владимирович. Статистическая модель прогнозирования схода снежных лавин с нейросетевым управлением : диссертация кандидата физико-математических наук : 03.00.16 Краснодар, 2004 147 c. : 61 04-1/1149
Объем: 147 стр.
Информация: Краснодар, 2004
Содержание:
ВВЕДЕНИЕ
1 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СХОДА СНЕЖНОЙ
ЛАВИНЫИ
11 Необходимые сведения о сходе снежной лавины
12 Использующиеся методы прогнозирования
• схода лавин
13 Использующиеся информационные системы для прогнозирования схода лавин
2 ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА ОСНОВЕ АРПСС
21 Операторы прогнозирования и подбора параметров
22 Адекватность
23 Метрическое пространство временных рядов
24 Модель АРПСС
25 Алгоритм Марквардта для нелинейного метода наименьших квадратов, модифицированный Г Вилсоном
26 Точность прогнозов модели прогнозирования временного ряда на основе модели АРПСС
3 ПОДБОР ПАРАМЕТРОВ АРПСС НЕЙРОННОЙ СЕТЬЮ
ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СХОДА СНЕЖНЫХ ЛАВИН
31 Управляющие параметры АРПСС
32 Применение нейронной сети для подбора ф параметров АРПСС
33 Выбор входных параметров нейронной сети
34 Оптимизация нейронной сети, управляемой категориальными параметрами
35 Определение структуры слоисто-полносвязной нейронной сети, используемой для подбора параметров АРПСС
36 Определение принципа функционирования слоисто-полносвязной нейронной сети, используемой для подбора параметров АРПСС
37 Определение способа обучения слоисто-полносвязной нейронной сети, используемой для подбора параметров АРПСС
38 Оценка эффективности алгоритмов автоматизированного подбора параметров нейронной сетью л д ля математической модели прогнозирования
4 СОЗДАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
41 Проектирование информационной статистической системы AVALANCHE, использующейся для исследования практических результатов
42 Сравнение свойств нейронных сетей с различной структурой и реализацией
43 Информационная статистическая система
Avalanche 2003й
Введение:
Решение многих задач экологии, экономики, медицины, метеорологии, геофизики и других областей связано с составлением прогнозов, точность и своевременность которых всегда являются решающими факторами. Получение прогнозов необходимой точности невозможно без использования эффективных математических методов и алгоритмов, а также высокопроизводительных и надежных средств вычислительной техники. Все это ставит перед исследователями новые проблемы, связанные с поиском новых методов прогнозирования, новых подходов и их модификации для повышения эффективности, ужесточением требований к производительности вычислительных средств.
Некоторые методы прогнозирования основаны на применении нейротехнологий [18, 32, 45, 95, 98, 100, 104, 106]. Также активно используются статистические методы [14, 24, 33, 63, 67, 68, 78, 103]. Общей фундаментальной стратегией теоретических исследований существующих на данный момент, как у нас, так и за рубежом, является доработка методов, базирующихся на использовании нейронных сетей или статистических методов. Существуют подходы, основанные на объединении вышеописанных методологий. Например, Кристофом и Пьером Кувре было показано, что нейросетевые классификаторы оценивают апостериорную Байесовскую вероятность и поэтому аппроксимируют оптимальный статистический классификатор с минимальной ошибкой [95].
Вместе с тем существующие методы и алгоритмы для решения задач прогнозирования часто не удовлетворяют практическим потребностям в точности или быстродействии или вообще не могут быть реализованы. Отмеченное обстоятельство стимулирует поиски перспективных подходов в этой области.
Многочисленные исследования отечественных и зарубежных ученых показали, что при отсутствии априорной информации о данных выгодней использовать нейротехнологии [18, 32, 45, 95, 98, 100, 104, 106]. Использование статистических методов требует тщательного изучения экспериментальных данных [14,24,33,63, 67,78,103]. Таким образом, нейросетевые технологии могут использоваться для подготовки данных, которые затем могли бы быть использованы в статистических методах [32]. К тому же статистические методы отображают изменчивость, характерную для экологических систем [43].
Целью диссертационной работы является создание на основе модели авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС) нового подхода, в котором выбор управляющих параметров, подбор априорной информации и оптимизация генерирования прогнозов ведется с использованием нейросетевых технологий.
Повышение качества прогнозирования стихийных бедствий представляет как самостоятельный научный интерес, так и служит ключом к уменьшению количества бедствий в горной местности, где находится большое число курортных зон, где велика вероятность схода снежных лавин. Их своевременное предупреждение позволит избежать человеческих жертв, уменьшить материальные потери, увеличить приток как российских, так и зарубежных гостей и отдыхающих в эти живописные места, что благоприятно повлияет на общее состояние данных районов.
Научная задача исследований состоит в развитии существующих и создании новых методов и алгоритмов подбора параметров модели АРПСС при помощи нейронной сети, обеспечивающих высокую производительность и точность.
Общая задача может быть разбита на ряд частных задач:
1. Разработка математической модели прогнозирования на основе модели АРПСС и нейронной сети.
2. Выбор управляющих параметров для прогнозирования лавиноопасности на основе разработанной модели.
3. Разработка способа кодирования категориальных параметров.
4. Выбор наиболее подходящей структуры нейронной сети.
5. Исследование алгоритмов функционирования и обучения для выбранного типа нейронной сети.
6. Оценка эффективности математической модели прогнозирования на основе модели АРПСС и сети.
7. Проектирование и программная реализация информационной статистической системы.
Для решения поставленных в работе задач были использованы методы теории вероятностей, статистики, нейронных сетей [1, 5, 15, 23, 27,2S, 30,34-36,46, 52, 59-61, 88,91, 94,101,107].
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Выбор параметров, влияющих на лавиноопасную ситуацию, на основе критерия статистической значимости.
2. Модель прогнозирования вероятности схода лавин, основанной на модели АРПСС, параметры которой подбираются нейронной сетью.
3. Новый способ кодирования категориальных параметров.
4. Новый способ частично управляемого обучения слоисто-полносвязной нейронной сети.
5. Информационная статистическая система «Avalanche 2003» -программная реализации математической модели прогнозирования на основе модели АРПСС и слоисто-полносвязной нейронной сети.
Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в следующем:
1. Реализация и апробирование нового подхода к построению моделей прогнозирования, который основан на модели АРПСС, параметры которой подбираются нейронной сетью.
2. Предложен новый способ кодирования категориальных параметров.
3. Разработан новый способ частично управляемого обучения слоисто-полносвязной нейронной сети.
4. Спроектирована и реализована информационная статистическая система «Avalanche 2003».
Объединение статистических моделей и нейросетевых технологий, эффективный способ кодирования категориальных переменных обрабатываемых нейронной сетью, позволяет строить принципиально новые по структурной организации, производительности, точности и отказоустойчивости методы прогнозирования. Предложенный подход обеспечивает возможность выполнения распределенных вычислений [17, 32]. Указанные преимущества позволяют также использовать разработанные средства и методы в решении других задач экологии, экономики, медицины, метеорологии, геофизики и других областях науки и производства, связанных с составлением прогнозов, точность и своевременность которых являются решающими факторами.
Результаты исследования реализованы в информационной статистической системе «Avalanche 2003» и используются в деятельности главного управления по делам гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций по Краснодарскому краю (Приложение 4). Так же эта программа зарегестрирована в Российском агенстве по патентам и товарным знакам (Приложение 5).
Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:
1. Международная научно-практическая конференция "Состояние биосферы и здоровье людей", Пенза, 2001.
2. Международная научно-практическая конференция "Человек и окружающая природная среда - проблема взаимодействия", Пенза, 2001.
3. Ш объединенная научная студенческая конференция факультета прикладной математики «Прикладная математика XXI века», Краснодар, 2003.
4. II региональная школа семинар «Математическое моделирование, вычислительная механика и геофизика», Краснодар, 2003.
Основные результаты диссертационных исследований опубликованы в следующих работах:
1. Кольцов Ю.В., Гарнага В.В., Разработка распределенной информационной статистической системы Avalanche и определение управляющих параметров. Сборник материалов "Состояние биосферы и здоровье людей. Материалы международной научно-практической конференции.". Стр. 105-107-Пенза 2001.
2. Кольцов Ю.В., Гарнага В.В., Распределенная информационная статистическая система Avalanche. Сборник материалов "Человек и окружающая природная среда - проблема взаимодействия. Материалы IV Международной научно-практической конференции". Приложение. Стр. 106-110. - Пенза 2001.
3. Гарнага В.В., Категориальные параметры. Сборник «Прикладная математика XXI века», Краснодар, 2003.
4. Кольцов Ю.В., Гарнага В.В., Об оптимизации нейронной сети, управляемой категориальными параметрами. «Экологический вестник научных центров Черноморского Экономического Сотрудничества», Стр. 61-63. - Краснодар, 2003.
5. Гарнага В.В., Об агоритме автоматизированного подбора параметров нейронной сетью для математической модели прогнозирования. "Экологический вестник научных центров Черноморского Экономического Сотрудничества". Приложение. Стр. 100-102. - Краснодар, 2004.
6. Кольцов Ю.В., Гарнага В.В., Подбор параметров АРПСС слоисто-полносвязной нейронной сетью. "Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион", серия "Естественные науки" Стр. 12-17. - Ростов-на-Дону, 2004.
Результаты исследования использованы при выполнении НИР по гранту РФФИ, проект "р2003юг" 03-01- 96649 .
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка используемой литературы, содержащего 117 наименований и 5 приложений. Содержание работы изложено на 126 страницах. Диссертация содержит 3 таблицы, 2 схемы и 9 рисунков.
|