Главная » 2013 » Ноябрь » 7 » Скачать Расщепляемость расширений конечных разрешимых групп. Кохан, Николай Григорьевич бесплатно
16:37
Скачать Расщепляемость расширений конечных разрешимых групп. Кохан, Николай Григорьевич бесплатно
Скачать Расщепляемость расширений конечных разрешимых групп. Кохан, Николай Григорьевич бесплатно
Расщепляемость расширений конечных разрешимых групп
Диссертация
Автор: Кохан, Николай Григорьевич
Название: Расщепляемость расширений конечных разрешимых групп
Справка: Кохан, Николай Григорьевич. Расщепляемость расширений конечных разрешимых групп : диссертация кандидата физико-математических наук : 01.01.06 Гомель, 1984 91 c. : 61 85-1/1085
Объем: 91 стр.
Информация: Гомель, 1984
Содержание:
ВВЕДЕНИЕ
Глава
I ПЕРЕЧЕНЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ, ОПРЕДЕЛЕНИЙ И ИЗВЕСТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ §I Обозначения и определения §
2 Формулировки известных результатов
Глава
II О СУЩЕСТВОВАНИИ ДОПОЛНЕНИЙ К НОРМАЛЬНЫМ ПОДГРУППАМ §
3 Подгруппа Картера и дополняемость нормальных разрешимых подгрупп §4, Свойства пронорыальных и абнормальных подгрупп и дополняемость нормальных подгрупп
Глава
III О СВОЙСТВАХ ДОПОЛНЕНИЙ И ДОБАВЛЕНИЙ К НЕКОТОРЫМ НОРМАЛЬНЫМ ПОДГРУППАМ §
5 О расщепляемости расширений конечных сверхразрешимых групп §б, Фраттиниевы пересечения и существования дополнений и добавлений в конечных группах
Глава IУ НОРМАЛИЗАТОРНЫЕ УСЛОВИЯ И СУЩЕСТВОВАНИЕ ПОДГРЛШ ТИПА КАРТЕРА §Свойство нормализаторного условия для <г/<{-разложимых и подгрупп -специальных §8, О рациональных и действительных группах
ЛИТЕРАТУРА
Введение:
Важнейшим в теории конечных групп является направление, связанное с вопросами существования и вложения подгрупп, выявления взаимосвязей между ними и влияния их строения на строение группы. Одним из самых содержательных результатов в теории конечных групп несомненно является, ставшая повседневным и незаменимым средством исследования, теорема Силова о существовании, сопряженности, вложении и числе подгрупп, порядок которых есть степень простого числа. В своей монографии l А.Чунихин пишет: п Значение теоремы Силова для теории групп как одного из самых основных инструментов исследования трудно переоценить достаточно лишь представить, как мало осталось бы от современной теории конечных групп при условии отсутствия в ней этой теоремы". Теорема Силова получила своё развитие в работах таких известных специалистов по теории групп как Ф.Холл 2 3 А.Чунихин [4-12] Г.Виландт [_13,14] В этих работах заключения теоремы Силова переносятся на подгруппы более сложной структуры холловские подгруппы. Среди многих глубоких исследований, выполненных различными алгебраистами и связанных с отмеченны1.ш теоремами Силова, Ф.Холла, А.Чунихина важное значение имеет результат Р.Картера 1 5 о существовании и сопряженности нильпотентных абнормальных подгрупп в любой конечной разрешимой группе. Этот результат оживил изучение подгруппового строения конечных групп (см., например, работы [16 [l7 [is] существованием дополнений к этой нормальной подгруппе, изучаются свойства таких дополнений. Изучаются также свойства переноса нормализаторного условия на фактор-группы, следствием которого являются теоремы о существовании подгрупп типа Картера в <Й -разрешимых группах. Приступим теперь к более подробному обзору диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, а также списка цитированной литературы, содержащего 62 названия. В первой главе приводятся необходимые обозначения и определения, даётся перечень известных результатов других авторов, которые используются при доказательстве новых результатов, Во второй главе получены новые критерии дополняемости нормальных подгрупп Б конечных группах. Как отмечалось выше, классическая теорема Шура-Цассенхауза породила ряд интересных результатов. Эти результаты являются объектом исследований изложенных во второй главе диссертации. Отправным пунктом послужило замечание Г.Виландта о важности ослабления условия абелевости в теореме Гашюца. В 33 В.И.Сергиенко доказал теорему Т е о р е м а Пусть J нормальная подгруппа конечной группы Сг i (i/l (Gr/*J, Если <2/-отделима и для всех р С подгруппа Qp/1 обладает прямым дополнением в Q-p то «УЪ. обладает дополнением в Основной теоремой второй главы диссертации является Т е о р е м а 3.7, Пусть оЛ нормальная разрешимая подгруппа конечной группы Q Jd- подгруппа Картера из 0 2 0/1 Q/L (QlJf) оЛ(У L Подгруппа
var container = document.getElementById('nativeroll_video_cont');
if (container) {
var parent = container.parentElement;
if (parent) {
const wrapper = document.createElement('div');
wrapper.classList.add('js-teasers-wrapper');
parent.insertBefore(wrapper, container.nextSibling);
}
}