| Моделирование процессов диффузии при наличии фронтальных химических реакций
Диссертация
Автор: Пермикин, Дмитрий Владимирович
Название: Моделирование процессов диффузии при наличии фронтальных химических реакций
Справка: Пермикин, Дмитрий Владимирович. Моделирование процессов диффузии при наличии фронтальных химических реакций : диссертация кандидата физико-математических наук : 02.00.04 / Пермикин Дмитрий Владимирович; [Место защиты: Ур. гос. ун-т им. А.М. Горького] - Екатеринбург, 2009 - Количество страниц: 117 с. ил. Екатеринбург, 2009 117 c. :
Объем: 117 стр.
Информация: Екатеринбург, 2009
Содержание:
Введение
1 Задачи массопереноса с подвижными границами
11 Процессы окисления металлов
12 Математическое подходы к описанию задач окалинообра-зования
13 Решение задач теплопроводности с подвижными границами
2 Моделирование поверхностной реакционной диффузии
21 Явление поверхностной реакционной диффузии
22 Развитие представлений о диффузии по границам зерен
23 Развитие математического описания поверхностной реакционной диффузии
24 Модель подвижной границы
241 Постановка задачи
242 Решение задачи
243 Анализ результатов
25 Модифицированная модель подвижной границы
251 Введение испарения
252 Решение с помощью преобразования Лапласа
253 Анализ результатов
26 Краткое содержание главы
3 Моделирование процесса поглощения остаточных газов твердым раствором лития в малых вакуумных камерах
31 Микроэлектромеханические системы
32 Свойства газопоглощающих материалов на основе лития
33 Моделирование получения вакуума с помощью твердых растворов лития в малых камерах
331 Поглощающий материал в форме пластины
332 Поглощающий материал в форме проволоки
34 Краткое содержание главы
4 Напыление тонких литиевых пленок с использованием твердых растворов лития
41 Способы напыления тонких пленок
42 Экспериментальное исследование по испарению лития и напылению тонких пленок
43 Модель испарения лития в вакуумной камере
431 Решение задачи методом разделения переменных
432 Сравнение с экспериментальными исследованиями
433 Получение простой расчетной формулы
44 Краткое содержание главы
Введение:
Каждый человек еще с детства сталкивается с процессами теплообмена и диффузии, сопровождающиеся подвижными границами. Это и плавление парафина пламенем свечи, и застывший лед на лужах и озере, и ржавчина на металлических конструкциях и т.д. А между тем, подобные примеры относятся к одному из труднейших классов краевых задач нестационарной теплопроводности.
Круг вопросов, при рассмотрении которых приходится решать уравнения теплопроводности (а также диффузии), для областей, форма которых изменяется со временем, весьма широк и включает в себя случаи, когда движение границ задано, так и более сложные, когда это движение требуется определить из дополнительных условий задачи (задача Стефана).
Подобные проблемы возникают при теоретическом изучении процессов переноса энергии или массы, связанных с изменением агрегатного состояния вещества, теории плотин, механики почв, задачах фильтрации, теории зонной очистки материалов, задачах роста кристаллов, вопросах коррозии и многих других.
Именно широтой применения объясняется бурное развитие и внимание, которое уделяется теории теплообмена в целом и задачам с подвижными границами в частности, а также дифференциальным уравнениям математической физики в связи с созданием и развитием аналитических методов решения краевых задач уравнения теплопроводности и ему родственных. Количество публикаций по данной тематике от года к году увеличивается, в том числе благодаря компьютерному моделированию.
По этим причинам тематика диссертации является актуальной и современной. Представленная работа состоит из трех задач диффузии с подвижными границами, поэтому необходимо пояснить актуальность каждой.
Первая задача является примером твердофазных реакций. Рассматривается явление поверхностной реакционной диффузии, которое заключается в быстрой диффузии одного вещества по поверхности другого, сопровождающейся химической реакцией [20]. Одной из характеристик экспериментального исследования являлась величина поверхностного прореагировавшего слоя. Оказалось, что с течением времени размеры этого слоя перестают увеличиваться [23]-[22]. Причины возникновения этого явления исследовались в работах [36]-[40], которые, однако, окончательного ответа, почему происходит остановка распространения диффузан-та (и, как следствие, прореагировавшего слоя) по поверхности образца, дать не смогли. Задача по существу оставалась не до конца изученной, эффект остановки нуждался в объяснении. Явление поверхностная реакционная диффузия находит применение при создании тонких пленок с физико-химическими свойствами отличными от свойств образца.
Вторая и третья задачи схожи между собой: рассматривается два способа использования одного материала — твердого раствора лития в серебре, золоте. Применение этого материала является перспективным в вакуумных технологиях ввиду физико-химических свойств, которые обсуждаются в диссертации. Здесь же отметим, что способность материала поглощать газы в вакуумной камере превосходит используемые на сегодняшний день материалы [54]. Потому применение исследуемого материала (например, для получения вакуума в запаиваемых камерах) позволяет значительно продлить срок службы вакуумных устройств. Более того, при повышенных температурах материал становится источником паров лития, которые, оседая на стенках вакуумной камеры, образуют тонкую пленку. В свою очередь литиевая пленка тоже связывает остаточные газы вакуумной камеры.
Достоинством материала является то, что в зависимости от температуры, он может выступать в роли газоочистителя или источника паров лития, что, в конечном итоге, дает возможность управления давлением газа в камере. Рассматриваемый материал является новым для вакуумной области применения, работа производилась в сотрудничестве с разработчиками и патентообладателями.
Из всего вышесказанного следует, что тематика диссертации — моделирование диффузионных задач, сопровождающихся химическим взаимодействием и подвижными границами, —- является актуальной.
Основные цели работы: разработка теоретических моделей процессов диффузии при наличии химических реакций фронтального типа; теоретическое определение физико-химических закономерностей рассматриваемых явлений; адаптация сложных математических решений к относительно простым аналитическим зависимостям, пригодным для инженерных расчетов и экспериментальных оценок.
Научная новизна диссертации заключается в следующем.
• Разработана теоретическая модель поверхностной реакционной диффузии, в которой учитывается диффузионное распространение одного вещества по поверхности и вглубь другого, сопровождающееся химической реакцией фронтального типа. Впервые рассмотрена ситуация, когда диффузант испаряется с открытой поверхности образца.
На базе развитой модели теоретически исследована динамика поверхностного прореагировавшего слоя. Полученная,закономерность его стабилизации хорошо согласуется с экспериментальными данными.
• Впервые разработана теоретическая модель процесса поглощения остаточных газов твердым раствором лития в малой вакуумной камере. В рамках модели учитывается диффузионное распространение лития внутри образца, внутри поверхностного слоя продукта реакции, рост этого слоя, проникновение газов через стенки камеры.
На базе развитой модели исследованы изменение давления в камере, рост толщины поверхностного слоя продукта реакции, диффузионное распространение лития в образце. Оценены характерные времена процесса: время наступления квазистационарпого режима, его длительность, а также величина давления в этом режиме.
Получен аналитический метод решения, который позволяет обобщить модель, рассматривая различные формы образца.
Одним из результатов исследования является вывод о том, что большая поглощающая способность рассматриваемого материала позволяет получить и удержать длительное время вакуум в малой запаянной камере, что дает возможность использования этого материала в микроэлектронных механических системах.
• Впервые разработана теоретическая модель процесса испарения и напыления тонких литиевых пленок с использованием твердых растворов лития. В рамках модели найден временной закон многократного испарения лития из образца, что дает возможность управления процессом (толщиной напыляемой пленки). Модель успешно использована для качественного и количественного описания экспериментальных данных.
• Для всех изученных процессов произведена адаптация сложных математических решений к относительно простым аналитическим зависимостям, пригодным для инженерных расчетов и экспериментальных оценок.
Автор защищает теоретическую модель поверхностной реакционной диффузии, в которой взаимодействие веществ подразумевалось на фронте и моделировалось подвижной границей; полученный на ее основе вывод о необходимом учете испарения при описании процесса; теоретическую модель получения и удержания вакуума в малых запаянных камерах с помощью газопоглощающего материала на основе лития; полученные данные о характеристиках процесса и метод их нахождения; вывод о большой поглощающей способности материала, которая позволяет удерживать вакуум в камере длительное время; теоретическую модель напыления тонких пленок лития; временной закон многократного испарения лития из образца, который позволил качественно и количественно описать экспериментальные данные, а также позволяет управлять процессом напыления.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с основным направлением научных исследований кафедры математической физики Уральского государственного университета при поддержке Минобразования РФ: грант № 04-01-96008р2004 урал-а, № 07-01- 96091 -р урал-а; Аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы» (проект 2.1.1/2571 - главы 1,2) и Федеральная целевая программа «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009 - 2013 годы» (госконтракты 02.740.11.0202 -главы 3,4).
Диссертация состоит из введения, четырех глав основного содержания, заключения и списка цитируемой литературы.
|